Determine o potencial eletrostático: No ponto intermediário entre duas cargas de
que estão 6 m separadas.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo! Temos duas cargas elétricas: uma de
(onde
é a carga elementar) e outra de
(microcoulombs). Essas duas cargas estão separadas por uma distância de 6 metros. O objetivo é descobrir o potencial eletrostático no ponto que está exatamente no meio desse espaço, ou seja, a 3 metros de cada carga.
Para resolver isso, vamos precisar entender:
- O que é potencial eletrostático.
- A fórmula para calcular o potencial de uma carga em um ponto específico.
- Como somar os potenciais de múltiplas cargas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é potencial eletrostático. Ele é uma medida da energia potencial por unidade de carga em um ponto no espaço devido a uma ou mais cargas elétricas. Imagine que é a “força” que uma carga sente em um ponto específico devido a outras cargas.
A fórmula para calcular o potencial (
) criado por uma única carga (
) em um ponto que está a uma distância (
) dela é:
Onde:
-
é a constante eletrostática, que vale aproximadamente . -
é a carga que está criando o potencial. -
é a distância do ponto onde queremos calcular o potencial até a carga .
Passo 3
Agora, vamos identificar as cargas e as distâncias envolvidas:
-
Primeira carga (
): - Onde
- Então,
- Onde
-
Segunda carga (
):
A distância entre as duas cargas é de 6 metros, então a distância de cada carga até o ponto intermediário é de:
Passo 4
Vamos calcular o potencial no ponto intermediário devido a cada carga separadamente usando a fórmula mencionada.
- Potencial devido à primeira carga (
):
- Potencial devido à segunda carga (
):
Passo 5
Agora, para encontrar o potencial total no ponto intermediário, simplesmente somamos os potenciais individuais devido a cada carga:
Nota: O potencial devido à primeira carga (
) é muito pequeno comparado ao segundo (
), então ele praticamente não afeta o valor final.
Resposta
O potencial eletrostático no ponto intermediário entre as duas cargas é aproximadamente
.