Determine o potencial eletrostático: No ponto intermediário entre duas cargas de
que estão 6 m separadas.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo! Temos duas cargas elétricas: uma de
(onde
é a carga elementar) e outra de
(microcoulombs). Essas duas cargas estão separadas por uma distância de 6 metros. O objetivo é descobrir o potencial eletrostático no ponto que está exatamente no meio desse espaço, ou seja, a 3 metros de cada carga.
Para resolver isso, vamos precisar entender:
- O que é potencial eletrostático.
- A fórmula para calcular o potencial de uma carga em um ponto específico.
- Como somar os potenciais de múltiplas cargas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é potencial eletrostático. Ele é uma medida da energia potencial por unidade de carga em um ponto no espaço devido a uma ou mais cargas elétricas. Imagine que é a “força” que uma carga sente em um ponto específico devido a outras cargas.
A fórmula para calcular o potencial (
) criado por uma única carga (
) em um ponto que está a uma distância (
) dela é:
Onde:
-
é a constante eletrostática, que vale aproximadamente . -
é a carga que está criando o potencial. -
é a distância do ponto onde queremos calcular o potencial até a carga .
Passo 3
Agora, vamos identificar as cargas e as distâncias envolvidas:
-
Primeira carga (
): - Onde
- Então,
- Onde
-
Segunda carga (
):
A distância entre as duas cargas é de 6 metros, então a distância de cada carga até o ponto intermediário é de:
Passo 4
Vamos calcular o potencial no ponto intermediário devido a cada carga separadamente usando a fórmula mencionada.
- Potencial devido à primeira carga (
):
- Potencial devido à segunda carga (
):
Passo 5
Agora, para encontrar o potencial total no ponto intermediário, simplesmente somamos os potenciais individuais devido a cada carga:
Nota: O potencial devido à primeira carga (
) é muito pequeno comparado ao segundo (
), então ele praticamente não afeta o valor final.
Resposta
O potencial eletrostático no ponto intermediário entre as duas cargas é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Uma distribuição esférica de carga tem uma densidade de carga volumétrica que é função apenas de
, a distância desde o centro da distribuição. Em outras palavras,
. Se
for assim, determine o campo elétrico como função de
. Integre o resultado para pbter uma expressão para o potencial eletrostático
, sujeito à restrição
.
sendo
uma constante para
e
para
.
Calcule o divergente e o rotacional de cada um dos seguintes campos vetoriais. Se o rotacional for nulo, tente descobrir a função escalar
para o qual o campo vetorial é o gradiente.
.
Ter conhecimento das normas ortográficas de separação silábica é fundamental, principalmente ao se redigir um texto manuscrito. Diante dessa afirmativa, assinale a alternativa cujas palavras apresentem separação de acordo com a norma culta.
b) O-sso; mú-si-ca; signi-fi-ca-ti-vas.
b) O-sso; mú-si-ca; signi-fi-ca-ti-vas.
Uma distribuição esférica de carga tem uma densidade de carga volumétrica que é função apenas de
, a distância desde o centro da distribuição. Em outras palavras,
. Se
for assim, determine o campo elétrico como função de
. Integre o resultado para pbter uma expressão para o potencial eletrostático
, sujeito à restrição
.
(ou seja, constante) para
e
para
.