Determine o potencial eletrostático: No ponto intermediário entre duas cargas de +2 e+5 mu C que estão 6 m separadas.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo! Temos duas cargas elétricas: uma de +2,e (onde e é a carga elementar) e outra de +5,muC (microcoulombs). Essas duas cargas estão separadas por uma distância de 6 metros. O objetivo é descobrir o potencial eletrostático no ponto que está exatamente no meio desse espaço, ou seja, a 3 metros de cada carga.
Para resolver isso, vamos precisar entender:
  • O que é potencial eletrostático.
  • A fórmula para calcular o potencial de uma carga em um ponto específico.
  • Como somar os potenciais de múltiplas cargas.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é potencial eletrostático. Ele é uma medida da energia potencial por unidade de carga em um ponto no espaço devido a uma ou mais cargas elétricas. Imagine que é a “força” que uma carga sente em um ponto específico devido a outras cargas.
A fórmula para calcular o potencial ( V) criado por uma única carga ( Q) em um ponto que está a uma distância ( r) dela é:
V = k cdot Qr
Onde:
  • k é a constante eletrostática, que vale aproximadamente 8,99 times 10^9 N,m²/C²²².
  • Q é a carga que está criando o potencial.
  • r é a distância do ponto onde queremos calcular o potencial até a carga Q.

Passo 3

Agora, vamos identificar as cargas e as distâncias envolvidas:
  1. Primeira carga ( Q1): +2,e
    • Onde e = 1,602 times 10^-19 C
    • Então, Q1 = 2 times 1,602 times 10^-19 C = 3,204 times 10^-19 C
  2. Segunda carga ( Q2): +5,muC = +5 times 10^-6 C
A distância entre as duas cargas é de 6 metros, então a distância de cada carga até o ponto intermediário é de:
r = 6 m2 = 3 m

Passo 4

Vamos calcular o potencial no ponto intermediário devido a cada carga separadamente usando a fórmula mencionada.
  1. Potencial devido à primeira carga ( V1):
V1 = k cdot Q1r = 8,99 times 10^9 N,m²C² times 3,204 times 10^-19 C3 m ²²
V1 = 8,99 times 10^9 times 1,068 times 10^-19 = 9,588 times 10^-10 V
  1. Potencial devido à segunda carga ( V2):
V2 = k cdot Q2r = 8,99 times 10^9 N,m²C² times 5 times 10^-6 C3 m ²²
V2 = 8,99 times 10^9 times 1,6667 times 10^-6 = 1,499 times 10^4 V

Passo 5

Agora, para encontrar o potencial total no ponto intermediário, simplesmente somamos os potenciais individuais devido a cada carga:
Vtotal = V1 + V2 = 9,588 times 10^-10 V + 1,499 times 10^4 V approx 1,499 times 10^4 V
Nota: O potencial devido à primeira carga ( V1) é muito pequeno comparado ao segundo ( V2), então ele praticamente não afeta o valor final.

Resposta

O potencial eletrostático no ponto intermediário entre as duas cargas é aproximadamente 1,499 times 10^4 V.

Exercícios relacionados