Determine o potencial eletrostático: No ponto intermediário entre duas cargas de que estão 6 m separadas.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo! Temos duas cargas elétricas: uma de (onde é a carga elementar) e outra de (microcoulombs). Essas duas cargas estão separadas por uma distância de 6 metros. O objetivo é descobrir o potencial eletrostático no ponto que está exatamente no meio desse espaço, ou seja, a 3 metros de cada carga.
Para resolver isso, vamos precisar entender:
  • O que é potencial eletrostático.
  • A fórmula para calcular o potencial de uma carga em um ponto específico.
  • Como somar os potenciais de múltiplas cargas.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é potencial eletrostático. Ele é uma medida da energia potencial por unidade de carga em um ponto no espaço devido a uma ou mais cargas elétricas. Imagine que é a “força” que uma carga sente em um ponto específico devido a outras cargas.
A fórmula para calcular o potencial ( ) criado por uma única carga ( ) em um ponto que está a uma distância ( ) dela é:
Onde:
  • é a constante eletrostática, que vale aproximadamente ²².
  • é a carga que está criando o potencial.
  • é a distância do ponto onde queremos calcular o potencial até a carga .

Passo 3

Agora, vamos identificar as cargas e as distâncias envolvidas:
  1. Primeira carga ( ):
    • Onde
    • Então,
  2. Segunda carga ( ):
A distância entre as duas cargas é de 6 metros, então a distância de cada carga até o ponto intermediário é de:

Passo 4

Vamos calcular o potencial no ponto intermediário devido a cada carga separadamente usando a fórmula mencionada.
  1. Potencial devido à primeira carga ( ):
²²
  1. Potencial devido à segunda carga ( ):
²²

Passo 5

Agora, para encontrar o potencial total no ponto intermediário, simplesmente somamos os potenciais individuais devido a cada carga:
Nota: O potencial devido à primeira carga ( ) é muito pequeno comparado ao segundo ( ), então ele praticamente não afeta o valor final.

Resposta

O potencial eletrostático no ponto intermediário entre as duas cargas é aproximadamente .

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