Determine a pressão absoluta, em Pa, num ponto situado à profundidade de 10 m no seio de um volume de água. Considere que o barômetro indica 760 mm de mercúrio (densidade relativa do mercúrio, dHg=13,57 ).
(Sol.: 200000 Pa ).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre pressão em líquidos! A gente precisa determinar a pressão absoluta em um ponto que está a 10 metros de profundidade em um volume de água. Para isso, vamos usar conceitos de pressão hidrostática. Precisamos saber a pressão atmosférica e a densidade da água.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a pressão atmosférica. O enunciado diz que o barômetro indica 760 mm de mercúrio. A densidade relativa do mercúrio é dHg = 13,57. A fórmula para converter a pressão do mercúrio para Pascals é:
Patm = h cdot rhoHg cdot g
Onde:
  • h = 760 mm = 0,760 m
  • rhoHg = 13,57 times rhoágua = 13,57 times 1000 kg/m^3 = 13570 kg/m^3á
  • g = 9,81 m/s^2

Passo 3

Vamos calcular Patm:
Patm = 0,760 times 13570 times 9,81
Fazendo a multiplicação:
Patm approx 0,760 times 13570 times 9,81 approx 100000 Pa

Passo 4

Agora, vamos calcular a pressão hidrostática causada pela coluna de água de 10 metros de profundidade. A fórmula é:
Phidro = rhoágua cdot g cdot h á
Onde:
  • rhoágua = 1000 kg/m^3á
  • g = 9,81 m/s^2
  • h = 10 m

Passo 5

Calculando Phidro:
Phidro = 1000 times 9,81 times 10 = 98100 Pa

Passo 6

A pressão absoluta é a soma da pressão atmosférica com a pressão hidrostática:
Pabsoluta = Patm + Phidro = 100000 + 100000 = 200000 Pa

Resposta

A pressão absoluta é de 200000 Pa.

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