No seio de um óleo, de densidade relativa 0,75 , a que profundidade se fará sentir a pressão de 2,75bar?
(Sol.: 37,4 m ).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre pressão em um óleo com densidade relativa de 0,75 e pergunta a profundidade em que sentimos uma pressão de 2,75 bar. Vamos usar conceitos de física sobre pressão em fluidos para chegar à resposta.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é densidade relativa. A densidade relativa (ou gravidade específica) é a relação entre a densidade de uma substância e a densidade da água. Aqui, a densidade relativa do óleo é 0,75. Sabendo que a densidade da água é aproximadamente rho = 0,75 times 1000 , kg/m^3 = 750 , kg/m^3 , podemos calcular a densidade do óleo:

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da pressão em um fluido devido à profundidade:
P = rho times g times h
Onde:
  • h = Prho times g é a pressão (em Pascal, Pa),
  • é a densidade do fluido (em ),
  • é a aceleração da gravidade ( ),
  • é a profundidade (em metros).
Queremos encontrar , então vamos reorganizar a fórmula:

Passo 4

Precisamos converter a pressão dada de bar para Pascal, já que a unidade padrão de pressão no SI é o Pascal. Sabemos que:
1 , bar = 100,000 , Pa
Portanto,
2,75 , bar = 2,75 times 100,000 , Pa = 275,000 , Pa

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula para encontrar h = 275,000 , Pa750 , kg/m^3 times 9,81 , m/s^2 :
750 times 9,81 = 7,357,5
Calculando o denominador:
h = 275,0007,357,5 approx 37,4 , m
Então,

Resposta

A profundidade em que se faz sentir a pressão de 2,75 bar no óleo é de aproximadamente 37,4 metros.

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