(a) Determine a pressão de estagnação após o choque.
(b) Determine o número de Mach após o choque.
© Qual o valor da pressão de estagnação se fosse obtida na desaceleração isoentropica entre os mesmos números de Mach.
(b) Determine o número de Mach após o choque.
© Qual o valor da pressão de estagnação se fosse obtida na desaceleração isoentropica entre os mesmos números de Mach.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício dividido em três partes e precisa determinar algumas coisas relacionadas a um choque em um fluxo de gás. O conteúdo aqui envolve dinâmica dos fluidos compressíveis, especificamente choques normais. Para resolver, vamos precisar usar as relações de choque normal, que conectam as condições do fluxo antes e depois do choque, como pressões, temperaturas e números de Mach.
Passo 2
(a) Determinar a pressão de estagnação após o choque.
Primeiro, vamos entender o que é pressão de estagnação. É a pressão que o gás teria se fosse levado a parar completamente de forma isentrópica (sem troca de calor). Após um choque, a pressão de estagnação aumenta.
A fórmula para a pressão de estagnação após o choque (
) em função da pressão de estagnação antes do choque (
) é:
Aqui:
-
é a razão de capacidades térmicas do gás. -
é o número de Mach antes do choque.
Passo 3
(b) Determinar o número de Mach após o choque.
Depois do choque, o número de Mach diminui. A relação para calcular o novo número de Mach (
) é:
Essa fórmula nos dá o Mach após o choque baseado no Mach antes do choque e na razão de capacidades térmicas
.
Passo 4
© Qual o valor da pressão de estagnação se fosse obtida na desaceleração isoentropica entre os mesmos números de Mach.
Se, ao invés de um choque, o gás passasse por uma desaceleração isentrópica (sem aumento de entropia), a pressão de estagnação seria diferente. A fórmula para a pressão de estagnação nesse caso (
) é:
Isso mostra como a pressão de estagnação mudaria se o processo fosse isentropico ao invés de um choque real.
Resposta
(a) A pressão de estagnação após o choque é dada por:
(b) O número de Mach após o choque é:
© A pressão de estagnação na desaceleração isentrópica é: