Determine a pressão de 2 kg de ar que estão confinados num recipiente fechado com volume igual a 160 litros, na temperatura T=25^circ C. Sendo Rar =287 N.m / kg K

Passo 1

Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos 2 kg de ar presos em um recipiente fechado com volume de 160 litros, à temperatura de 25°C. Queremos descobrir qual é a pressão desse ar. Para resolver isso, vamos usar a equação de estado dos gases, especificamente a forma que relaciona massa, volume, temperatura e pressão.

Passo 2

Primeiro, precisamos trabalhar com as unidades corretas. A temperatura está em graus Celsius, mas para usar na equação de gases, precisamos converter para Kelvin. A fórmula para isso é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então,
T = 25 + 273,15 = 298,15 , K

Passo 3

O volume está em litros, e a equação de gases usa metros cúbicos. Sabemos que:
1 , litro = 0,001 , m^3
Portanto,
V = 160 , litros = 160 times 0,001 = 0,160 , m^3

Passo 4

Agora, vamos usar a equação de estado dos gases adaptada para massa:
P = m cdot R cdot TV
Onde:
  • é a pressão,
  • é a massa do ar,
  • é a constante específica do ar ( ),
  • é a temperatura em Kelvin,
  • é o volume em metros cúbicos.

Passo 5

Vamos substituir os valores conhecidos na equação:
P = 2 , kg times 287 , Nm/kgK times 298,15 , K0,160 , m^3

Passo 6

Primeiro, vamos calcular o numerador:
2 times 287 = 574 574 times 298,15 = 171137,1 , Nm

Passo 7

Agora, dividimos esse resultado pelo volume:
P = 171137,10,160 = 1068469,375 , Pa

Resposta

A pressão do ar no recipiente é aproximadamente 1.07 × 10⁶ Pa.

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