Determine a pressão de
de ar que estão confinados num recipiente fechado com volume igual a 160 litros, na temperatura
. Sendo Rar
N.m
K
Passo 1
Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos 2 kg de ar presos em um recipiente fechado com volume de 160 litros, à temperatura de 25°C. Queremos descobrir qual é a pressão desse ar. Para resolver isso, vamos usar a equação de estado dos gases, especificamente a forma que relaciona massa, volume, temperatura e pressão.
Passo 2
Primeiro, precisamos trabalhar com as unidades corretas. A temperatura está em graus Celsius, mas para usar na equação de gases, precisamos converter para Kelvin. A fórmula para isso é:
Então,
Passo 3
O volume está em litros, e a equação de gases usa metros cúbicos. Sabemos que:
Portanto,
Passo 4
Agora, vamos usar a equação de estado dos gases adaptada para massa:
Onde:
-
é a pressão, -
é a massa do ar, -
é a constante específica do ar ( ), -
é a temperatura em Kelvin, -
é o volume em metros cúbicos.
Passo 5
Vamos substituir os valores conhecidos na equação:
Passo 6
Primeiro, vamos calcular o numerador:
Passo 7
Agora, dividimos esse resultado pelo volume:
Resposta
A pressão do ar no recipiente é aproximadamente 1.07 × 10⁶ Pa.