Um estudante constrói um barômetro a água utilizando um tubo com mais de
de comprimento. O estudante tenta medir a pressão do ar nas proximidades do nível do mar quando a temperatura é de
. Estime o erro relativo na pressão causado ao ser desprezada a pressão do vapor da água.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de Física que envolve pressão atmosférica e barômetros. A questão pede para estimar o erro relativo na medição da pressão do ar causado por ignorar a pressão de vapor da água. Para isso, vamos precisar entender como a pressão atmosférica é medida com um barômetro de água e como a pressão de vapor da água afeta essa medição.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a pressão atmosférica (
) é a pressão exercida pela coluna de água no barômetro. A fórmula que relaciona a pressão atmosférica com a altura da coluna de água (
) é:
Onde:
-
é a densidade da água (aproximadamente ), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a altura da coluna de água.
Passo 3
Quando ignoramos a pressão de vapor da água (
), estamos assumindo que toda a pressão atmosférica é medida pela coluna de água. Contudo, na realidade, parte dessa pressão é devida ao vapor da água presente no ar. Portanto, a pressão real que estamos medindo com o barômetro sem considerar o vapor é:
Passo 4
Para encontrar o erro relativo, usamos a fórmula:
Sabemos que, ao nível do mar, a pressão atmosférica (
) é aproximadamente
e a pressão de vapor da água a
(
) é cerca de
.
Resposta
O erro relativo na pressão causado por desconsiderar a pressão de vapor da água é de aproximadamente 3,1%.