Um estudante constrói um barômetro a água utilizando um tubo com mais de 15 m de comprimento. O estudante tenta medir a pressão do ar nas proximidades do nível do mar quando a temperatura é de 25^circ C. Estime o erro relativo na pressão causado ao ser desprezada a pressão do vapor da água.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de Física que envolve pressão atmosférica e barômetros. A questão pede para estimar o erro relativo na medição da pressão do ar causado por ignorar a pressão de vapor da água. Para isso, vamos precisar entender como a pressão atmosférica é medida com um barômetro de água e como a pressão de vapor da água afeta essa medição.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a pressão atmosférica ( Patm = rho cdot g cdot h ) é a pressão exercida pela coluna de água no barômetro. A fórmula que relaciona a pressão atmosférica com a altura da coluna de água ( ) é:
Onde:
  • é a densidade da água (aproximadamente ),
  • é a aceleração da gravidade ( ),
  • é a altura da coluna de água.

Passo 3

Quando ignoramos a pressão de vapor da água ( Pmedida = Patm - Pvapor ), estamos assumindo que toda a pressão atmosférica é medida pela coluna de água. Contudo, na realidade, parte dessa pressão é devida ao vapor da água presente no ar. Portanto, a pressão real que estamos medindo com o barômetro sem considerar o vapor é:

Passo 4

Para encontrar o erro relativo, usamos a fórmula:
Erro relativo = PvaporPatm
Sabemos que, ao nível do mar, a pressão atmosférica ( Erro relativo = 3169101325 approx 0,0313 ou 3,13% ) é aproximadamente e a pressão de vapor da água a ( ) é cerca de .

Resposta

O erro relativo na pressão causado por desconsiderar a pressão de vapor da água é de aproximadamente 3,1%.

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