Determine
e
de
Passo 1
Beleza! A gente vai resolver um exercício de cálculo, especificamente sobre derivadas. A questão pede para encontrar a primeira, segunda e terceira derivada da função
. Para isso, vamos usar as regras básicas de derivação para polinômios.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada,
. Para derivar uma função polinomial, usamos a regra do poder, que diz que a derivada de
é
.
Então, aplicando isso:
Derivando termo a termo:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a segunda derivada,
, que é a derivada de
.
Temos:
Derivando novamente:
(O termo constante 2 desaparece porque a derivada de uma constante é zero.)
Passo 4
Por fim, vamos achar a terceira derivada,
, que é a derivada de
.
Como
é uma constante, sua derivada é:
Resposta
As derivadas da função
são:
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Calcule as derivadas das funções abaixo
Seja
Calcule os seguintes limites (usando as regras de L
Calcule
e
onde
e