Determine f', f'' e f''' nos seguintes casos: (a) f(x) = 2*x^4 + 8*x + raiz(7) (b) f(x) = 5x^2 - 1/x © f(x) = x |x| (d) f(x) = { x^2 + 3 x, se x <= 1; 5 x - 1, se x > 1 }. MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosSeja f uma função derivável num ponto p in(0,+infty). Calcule lim x p f(x)-f(p)raizx-raizp. Se s(t) descreve a posição (em metros) de um objeto no tempo t (em segundos), calcule sua velocidade no instante t0 dado, usando a fórmula v(t0)=lim t t0 s(t)-s(t0)t-t0 : (a) s(t)=t^2 e t0=4 (b) s(t)=t^-2 e t0=1 © s(t)=cos t e t0=0. Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto (p, f(p)), sendo dados: (a) f(x) = x^2 e p = 2 (b) f(x) = raiz(x) e p = 9 © f(x) = 1/x e p = 2 (d) f(x) = x^2 - x e p = 1. Mostre que f(x) = { 2x + 1, se x < 1; -x + 4, se x ≥ 1 } não é derivável em p = 1. Esboce o gráfico de f e f'.