Determine os 4 primeiros termos da equação em tempo discreto, sabendo que
para
. O sinal de entrada é definido como:
para
e
para
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma equação em tempo discreto que relaciona
com
. Nosso objetivo é encontrar os 4 primeiros termos de
(ou seja,
,
,
e
). Para isso, vamos usar a equação dada:
Sabemos que
para
e que o sinal de entrada
para
. Vamos resolver isso passo a passo!
Passo 2
Vamos começar encontrando
. Substituímos
na equação:
Como
para
, temos
e
. E sabemos que
. Então:
Passo 3
Agora vamos encontrar
. Substituímos
na equação:
Sabemos que
e
. Já encontramos
. Então:
Passo 4
Vamos para
. Substituímos
na equação:
Sabemos que
,
e
. Então:
Vamos simplificar:
Passo 5
Por fim, vamos encontrar
. Substituímos
na equação:
Sabemos que
,
e
. Então:
Simplificando:
Resposta
Os primeiros 4 termos da sequência
são: