Determine as primitiva para cada função
b)
b)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a primitiva da função
. Isso está relacionado ao conteúdo de Cálculo Integral, especificamente sobre como calcular integrais indefinidas. Para resolver, vamos precisar usar as regras básicas de integração, como a regra da soma e a regra da potência.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa encontrar a primitiva de uma função. A primitiva, ou antiderivada, de uma função
é outra função
cuja derivada é igual a
. Ou seja,
.
Passo 3
A integral que precisamos calcular é:
Usamos a regra da soma na integração, que permite separar a integral de uma soma em somas das integrais:
Passo 4
Agora, vamos integrar cada termo separadamente.
Para
, usamos a regra da potência, que diz que:
Aqui,
, então:
Passo 5
Para
, lembramos que a integral de uma constante
em relação a
é:
Portanto:
Passo 6
Juntando as integrais calculadas:
Onde
é a constante de integração, que representa todas as possíveis primitivas da função.
Resposta
A primitiva da função
é: