Determine uma primitiva da função.

Passo 1

Vamos resolver o exercício: "Determine uma primitiva da função ".
Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente com a determinação de primitivas (ou antiderivadas) de uma função constante. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a integral de uma constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma primitiva de uma função é outra função cuja derivada é . Ou seja, .

Passo 3

No nosso caso, , que é uma função constante. Precisamos encontrar uma função tal que .

Passo 4

Sabemos que a derivada de é . Portanto, uma primitiva de é .

Passo 5

Lembrando que todas as primitivas de uma função diferem entre si por uma constante. Ou seja, qualquer função da forma , onde é uma constante real, também é uma primitiva de .

Resposta

Uma primitiva da função é , onde é uma constante real.

Exercícios relacionados

Calcule o que se pede em cada item:
(a) Sabendo que , calcule .
(b) Sabendo que , calcule .
© Sabendo que , calcule
Considere as seguintes funções:
Calcule a área delimitada pela curva e o eixo no intervalo indicado em cada caso: , em ;
Em cada caso, calcule a área da região delimitada pelas curvas (sugestão: faça os gráficos).
(a) ;
(b) ;
© ;
(d) ;
(e) no ponto ;
(f) ;
(g) ;
(h) ; e a reta tangente a esta curva