Determine uma primitiva da função.
Passo 1
Vamos resolver o exercício: "Determine uma primitiva da função
".
Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente com a determinação de primitivas (ou antiderivadas) de uma função constante. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a integral de uma constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma primitiva de uma função
é outra função
cuja derivada é
. Ou seja,
.
Passo 3
No nosso caso,
, que é uma função constante. Precisamos encontrar uma função
tal que
.
Passo 4
Sabemos que a derivada de
é
. Portanto, uma primitiva de
é
.
Passo 5
Lembrando que todas as primitivas de uma função diferem entre si por uma constante. Ou seja, qualquer função da forma
, onde
é uma constante real, também é uma primitiva de
.
Resposta
Uma primitiva da função
é
, onde
é uma constante real.
Exercícios relacionados
Calcule o que se pede em cada item:
(a) Sabendo que , calcule
.
(b) Sabendo que , calcule
.
© Sabendo que , calcule
(a) Sabendo que
(b) Sabendo que
© Sabendo que
Considere as seguintes funções:
Calcule a área delimitada pela curva
e o eixo
no intervalo indicado em cada caso:
, em
;
Em cada caso, calcule a área da região delimitada pelas curvas (sugestão: faça os gráficos).
(a) ;
(b) ;
© ;
(d) ;
(e) no ponto
;
(f) ;
(g) ;
(h) ; e a reta tangente a esta curva
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)