Determine uma primitiva da função.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinarmos uma primitiva da função
. Isso está relacionado ao cálculo integral, especificamente à busca de antiderivadas. Para resolver, vamos utilizar o conhecimento sobre integrais de funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, entendamos o que é uma primitiva. Uma primitiva de uma função
é outra função
cuja derivada é igual a
, ou seja,
. Portanto, para encontrar
, precisamos calcular a integral de
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a integral de
. A integral de
em relação a
é uma das integrais mais simples em cálculo. A propriedade fundamental que utilizamos é:
onde
é a constante de integração, representando todas as possíveis primitivas da função.
Resposta
Uma primitiva da função
é
.
Exercícios relacionados
Calcule a área delimitada pela curva
e o eixo
no intervalo indicado em cada caso:
, em
;
Considere as seguintes funções:
$ f(t)=\left{ \right.$ ;
$ f(t)=\left{
Determine uma primitiva da função.
- (a)
(b)
Determine uma primitiva da função.