Determine uma primitiva da função.

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para determinarmos uma primitiva da função . Isso está relacionado ao cálculo integral, especificamente à busca de antiderivadas. Para resolver, vamos utilizar o conhecimento sobre integrais de funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, entendamos o que é uma primitiva. Uma primitiva de uma função é outra função cuja derivada é igual a , ou seja, . Portanto, para encontrar , precisamos calcular a integral de .

Passo 3

Agora, vamos calcular a integral de . A integral de em relação a é uma das integrais mais simples em cálculo. A propriedade fundamental que utilizamos é:
onde é a constante de integração, representando todas as possíveis primitivas da função.

Resposta

Uma primitiva da função é .

Exercícios relacionados

Calcule a área delimitada pela curva e o eixo no intervalo indicado em cada caso: , em ;
Considere as seguintes funções:
$ f(t)=\left{ \right.$ ;
Determine uma primitiva da função.
  1. (a)
    (b)
Determine uma primitiva da função.