Determine uma primitiva da função.
- (a)
(b)
(b)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar primitivas (ou antiderivadas) das funções dadas. Para isso, vamos usar conceitos de cálculo integral, especificamente a integração de funções básicas como
e
.
Passo 2
Parte (a): Queremos encontrar uma primitiva da função
.
Para integrar
, lembramos que a integral de
em relação a
é o logaritmo natural de
. A fórmula é:
onde
é a constante de integração.
Passo 3
Parte (b): Agora, vamos encontrar uma primitiva da função
.
Sabemos que a derivada de
é
. Portanto, a integral de
em relação a
é:
onde
é a constante de integração.
Resposta
(a)
(b)
Exercícios relacionados
Determine uma primitiva da função.
Calcule a área delimitada pela curva
e o eixo
no intervalo indicado em cada caso:
, em
;
Determine uma primitiva da função.
Determine uma primitiva da função.