Determine a probabilidade de escolhermos: Uma pessoa sem opinião, sabendo se que ela é do sexo masculino.
Período | Sexo | Reforma Agrária | ||
---|---|---|---|---|
Contra | A Favor | Sem Opinião | ||
Diurno | Feminino | 2 | 8 | 2 |
Masculino | 8 | 9 | 8 | |
Noturno | Feminino | 4 | 8 | 2 |
Masculino | 12 | 10 | 1 |
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos pede para encontrar a probabilidade de escolhermos uma pessoa sem opinião sobre reforma agrária, sabendo que essa pessoa é do sexo masculino. Para isso, vamos usar conceitos de probabilidade condicional, que é quando a gente quer saber a chance de um evento ocorrer dado que outro já aconteceu.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que temos na tabela. Ela mostra a distribuição das opiniões sobre a reforma agrária divididas por período (diurno e noturno) e sexo (feminino e masculino). As opiniões são: Contra, A Favor e Sem Opinião.
Passo 3
Nosso foco é no sexo masculino. Então, vamos somar todas as pessoas do sexo masculino na tabela:
- Diurno: 8 (Contra) + 9 (A Favor) + 8 (Sem Opinião) = 25
- Noturno: 12 (Contra) + 10 (A Favor) + 1 (Sem Opinião) = 23
Total de homens = 25 + 23 = 48 pessoas
Passo 4
Agora, vamos ver quantos desses homens não têm opinião sobre a reforma agrária:
- Diurno: 8 pessoas
- Noturno: 1 pessoa
Total de homens sem opinião = 8 + 1 = 9 pessoas
Passo 5
A probabilidade condicional que queremos calcular é a chance de uma pessoa ser sem opinião, dado que ela é masculina. A fórmula para isso é:
Substituindo os valores:
Resposta
A probabilidade de escolhermos uma pessoa sem opinião, sabendo que ela é do sexo masculino, é
, que simplifica para
ou aproximadamente 18,75%.
Exercícios relacionados
Mostre que se
e
independentes, então
. Lembre-se que
Os tubos de imagem de aparelhos de televisão fabricados pela indústria A têm vida útil média de 6,5 anos e variância de 0,81 (anos)
, enquanto aqueles fabricados pela indústria B têm vida útil média de 6,0 anos e variância de 0,64 (anos)
. Qual é a probabilidade de que uma amostra aleatória de 36 tubos do fabricante A tenha vida útil média de pelo menos um ano a mais do que a vida útil média de uma amostra aleatória de 49 tubos do fabricante B.
Rolamos um dado não viesado repetidas vezes. Denote por
o total de lançamentos necessários até observarmos um valor diferente de 6, e denote por
o valor observado neste lançamento.
Verifique se e
são independentes.
Verifique se
O total de chamadas que passam por uma torre de celular ao longo de uma hora é uma variável aleatória
com distribuição de Poisson de média
. Para tentar distinguir os tipos de chamadas recebidas, considere que cada chamada tem probabilidade
de ser local e
de ser internacional ou interurbana. Seja
o total de chamadas locais recebidas pela central em uma hora e
o total de chamadas internacionais ou interurbanas recebidas pela torre no mesmo período. Para mostrar que
e
são independentes, e têm distribuição de Poisson de média
e
, respectivamente, siga os passos abaixo.
a) Mostre que
a) Mostre que