Determine a probabilidade de todas as moléculas de um gás serem encontradas na metade de um recipiente quando o gás consistir de:
(b) 2 moléculas.
(b) 2 moléculas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente descobrir a probabilidade de todas as moléculas de um gás estarem na metade de um recipiente, quando o gás tem 2 moléculas. Vamos usar conceitos de probabilidade básica e fundamentos de como as moléculas se distribuem no espaço.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que cada molécula tem uma chance igual de estar em qualquer parte do recipiente. Como estamos falando de duas metades iguais, a probabilidade de uma molécula estar em uma das metades é de 50%, ou seja, 0,5.
Passo 3
Agora, como temos duas moléculas, e cada uma delas tem 0,5 de chance de estar na metade escolhida, queremos saber a probabilidade de ambas estarem lá ao mesmo tempo. Como os eventos são independentes, multiplicamos as probabilidades individuais.
Passo 4
Então, calculamos:
Isso significa que a chance das duas moléculas estarem na metade do recipiente é de 25%.
Resposta
A probabilidade de ambas as moléculas estarem na metade do recipiente é de
.