Determine a probabilidade de todas as moléculas de um gás serem encontradas na metade de um recipiente quando o gás consistir de:
© 2 milhões de moléculas.
© 2 milhões de moléculas.
Passo 1
Ok, vamos lá! Estamos pegando um problema de probabilidade. A questão é: qual a chance de todas as moléculas de um gás estarem na metade de um recipiente quando temos 2 milhões de moléculas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidades de eventos independentes.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que cada molécula tem duas opções: estar na metade esquerda ou na metade direita do recipiente. Como essas escolhas são independentes umas das outras, a probabilidade de cada molécula estar em uma das metades é de 50% ou 0,5.
Passo 3
Agora, queremos que todas as 2 milhões de moléculas estejam na mesma metade, digamos, na metade esquerda. Como cada molécula tem uma chance de 0,5 de estar na metade esquerda, para todas as 2 milhões de moléculas estarem lá, multiplicamos 0,5 por ele mesmo 2 milhões de vezes. Isso é representado por:
Resposta
A probabilidade de todas as 2 milhões de moléculas estarem na metade do recipiente é:
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(b) 2 moléculas.
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