Determine
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para determinar a probabilidade de que a variável aleatória
seja maior que 1, ou seja,
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de distribuições de probabilidade e a função de distribuição acumulada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a probabilidade de
ser maior que 1 é o complemento da probabilidade de
ser menor ou igual a 1. Isso significa que:
Passo 3
A probabilidade
é conhecida como a função de distribuição acumulada (CDF) de
avaliada em 1, representada por
. A CDF nos dá a probabilidade de que a variável aleatória
assuma um valor menor ou igual a um certo número.
Passo 4
Substituindo essa informação na equação que montamos no Passo 2, temos:
Resposta
Então, a probabilidade de
ser maior que 1 é:
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Determine o estimador de máxima verossimilhança dos parâmetros nos seguintes casos:
c) Sejam uma aa proveniente de uma população com função de probabilidade de uma distribuição exponencial com parâmetro
. (Resposta:
)
c) Sejam
Suponha que
seja uma variável aleatória contínua cuja função densidade de probabilidade é dada por
2a
Qual é o valor de ?
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A quantidade de tempo em horas que um computador funciona sem estragar é uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade
3a
Qual é a probabilidade de que
(a) o computador funcione entre 50 e 150 horas antes de estragar?
Qual é a probabilidade de que
(a) o computador funcione entre 50 e 150 horas antes de estragar?
Calcule
e
, se
tem tem uma função densidade dada por:
5a
5a