Determine

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para determinar a probabilidade de que a variável aleatória seja maior que 1, ou seja, . Para resolver isso, vamos usar conceitos de distribuições de probabilidade e a função de distribuição acumulada.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a probabilidade de ser maior que 1 é o complemento da probabilidade de ser menor ou igual a 1. Isso significa que:

Passo 3

A probabilidade é conhecida como a função de distribuição acumulada (CDF) de avaliada em 1, representada por . A CDF nos dá a probabilidade de que a variável aleatória assuma um valor menor ou igual a um certo número.

Passo 4

Substituindo essa informação na equação que montamos no Passo 2, temos:

Resposta

Então, a probabilidade de ser maior que 1 é:

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á
2a
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3a
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Calcule e , se tem tem uma função densidade dada por:
5a
á