Determine
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para determinar a probabilidade de que a variável aleatória
seja maior que 1, ou seja,
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de distribuições de probabilidade e a função de distribuição acumulada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a probabilidade de
ser maior que 1 é o complemento da probabilidade de
ser menor ou igual a 1. Isso significa que:
Passo 3
A probabilidade
é conhecida como a função de distribuição acumulada (CDF) de
avaliada em 1, representada por
. A CDF nos dá a probabilidade de que a variável aleatória
assuma um valor menor ou igual a um certo número.
Passo 4
Substituindo essa informação na equação que montamos no Passo 2, temos:
Resposta
Então, a probabilidade de
ser maior que 1 é: