Suponha que
seja uma variável aleatória contínua cuja função densidade de probabilidade é dada por
2a
Qual é o valor de
?
Qual é o valor de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar o valor de
na função densidade de probabilidade
. A matéria aqui é Probabilidade, mais especificamente sobre funções densidade de probabilidade contínuas. Para resolver isso, vamos lembrar que a integral da função densidade em todo o seu domínio deve ser igual a 1.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a condição que a função densidade deve satisfazer:
Como
para
fora do intervalo
, podemos simplificar a integral para:
Passo 3
Vamos calcular a integral:
Avaliar em
e
:
Então, temos:
Resposta
Resolvendo para
: