Determine os quatro menores números positivos x em R tais que:
c) cos(x) = -1

Passo 1

O problema pede para encontrar os quatro menores números positivos que satisfazem a equação . Vamos usar conhecimentos de trigonometria, especificamente sobre as propriedades da função cosseno.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar quando o cosseno de um ângulo é igual a -1. A função cosseno atinge o valor -1 em certos pontos específicos no ciclo trigonométrico.

Passo 3

Sabemos que ocorre quando é um múltiplo ímpar de . Isso significa que pode ser representado pela fórmula:
onde é um número inteiro não negativo ( ).

Passo 4

Para encontrar os quatro menores valores positivos de , vamos substituir os valores de começando de 0:

Resposta

Os quatro menores números positivos que satisfazem são:

Exercícios relacionados

Sem o auxílio de calculadora ou computador, determine:
c) cos(11 pi / 4) e sen(11 pi / 4)
Determine os quatro menores números positivos x em R tais que:
d) sen x = -1
Resolva as seguintes integrais indefinidas: integral sen^6 x cos ^3 x d x
integral 3 x+4(x^2-1)(x-2) d x