Determine o quociente e o resto da divisão de
por
.
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa divisão de polinômios! Aqui, temos o polinômio
que queremos dividir pelo polinômio
. Para isso, vamos usar o método da divisão polinomial, que nos ajuda a encontrar o quociente e o resto dessa divisão.
Passo 2
Primeiro, olhamos para o termo de maior grau do dividendo
e do divisor
. No
, o termo de maior grau é
e no
é
. Vamos dividir
por
para encontrar o primeiro termo do quociente.
Então, o primeiro termo do quociente é
.
Passo 3
Agora, multiplicamos esse termo do quociente pelo divisor
:
Em seguida, subtraímos esse resultado do polinômio original
:
Então, o novo polinômio que vamos trabalhar é
.
Passo 4
Repitamos o processo com o novo polinômio
. Dividimos o termo de maior grau
pelo termo de maior grau do divisor
:
Assim, o próximo termo do quociente é
.
Passo 5
Multiplicamos esse termo do quociente pelo divisor
:
Subtraímos esse resultado do polinômio atual
:
Agora, o polinômio restante é
.
Passo 6
Observamos que o grau do polinômio restante
é menor que o grau do divisor
. Isso significa que não podemos continuar a divisão. Portanto,
é o resto da divisão.
Resposta
O quociente da divisão de
por
é
e o resto é
.
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Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
Resolva as inequações a seguir:
Determine as funções elementares
e
de modo que
, quando
é uma função real dada por uma das leis abaixo:
Fatore as expressões a seguir: