Determine as raízes da equação x²-x-2=0?
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação quadrática
. Aqui, estamos trabalhando com álgebra, especificamente com equações do segundo grau. Para encontrar as raízes dessa equação, ou seja, os valores de
que fazem a equação ser verdadeira, vamos usar a fórmula de Bhaskara.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação quadrática que está na forma
. No nosso caso:
-
(coeficiente de ), -
(coeficiente de ), -
(termo constante).
Passo 3
A fórmula de Bhaskara nos ajuda a encontrar as raízes de qualquer equação quadrática e é dada por:
Vamos calcular o discriminante (
) primeiro, que é a parte dentro da raiz quadrada:
Passo 4
Substituindo os valores de
,
e
na fórmula do discriminante:
Passo 5
Agora que sabemos que
, podemos calcular as raízes usando a fórmula de Bhaskara:
Passo 6
Vamos calcular as duas possibilidades:
- Usando o sinal de mais:
- Usando o sinal de menos:
Resposta
As raízes da equação
são
e
.