Determine as reações de apoio nos apoios rígidos A e C. O material tem módulo de elasticidade E.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos que determinar as reações de apoio nos apoios rígidos A e C de uma estrutura. O material da estrutura possui um módulo de elasticidade E. Para resolver isso, vamos precisar usar os conceitos de equilíbrio estático e as propriedades dos materiais em resistência dos materiais.

Passo 2

Vamos começar identificando as forças que atuam na estrutura. Como a estrutura está em equilíbrio, a soma das forças e a soma dos momentos em torno de qualquer ponto devem ser iguais a zero. As reações de apoio nos pontos A e C são as forças que precisamos encontrar.

Passo 3

Assumindo que os apoios em A e C são rígidos, eles podem exercer forças de reação vertical e horizontal. Vamos chamar essas reações de Ay, Ax em A e Cy, Cx em C.

Passo 4

Aplicamos a condição de equilíbrio das forças horizontais:
sum Fx = 0 Rightarrow Ax + Cx = 0
Isso significa que as forças horizontais nos apoios se igualam e se anulam mutuamente.

Passo 5

Agora, aplicamos a condição de equilíbrio das forças verticais:
sum Fy = 0 Rightarrow Ay + Cy = Peso total da estrutura ou outras forças verticais ç
Aqui, Ay e Cy devem equilibrar todas as forças verticais atuando na estrutura.

Passo 6

Em seguida, aplicamos a condição de equilíbrio de momentos. Escolhemos um ponto para calcular os momentos, geralmente um dos apoios para simplificar os cálculos. Vamos calcular os momentos em torno de A:
sum MA = 0 Rightarrow Cy times Distância entre A e C - Outras contribuições de momentos = 0 âçõ
Isso nos permite resolver para Cy.

Passo 7

Com Cy encontrado, substituímos de volta na equação das forças verticais para encontrar Ay:
Ay = Forças verticais totais - Cy ç

Passo 8

Finalmente, verificamos se todas as condições de equilíbrio são satisfeitas e se as reações encontradas fazem sentido fisicamente com base na estrutura analisada.

Resposta

As reações de apoio nos apoios rígidos A e C são Ay, Ax, Cy e Cx obtidas através das condições de equilíbrio das forças horizontais, verticais e de momentos, conforme detalhado nos passos anteriores.

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