Determine as reações de apoio nos apoios rígidos e . O material tem módulo de elasticidade E.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos que determinar as reações de apoio nos apoios rígidos e de uma estrutura. O material da estrutura possui um módulo de elasticidade . Para resolver isso, vamos precisar usar os conceitos de equilíbrio estático e as propriedades dos materiais em resistência dos materiais.

Passo 2

Vamos começar identificando as forças que atuam na estrutura. Como a estrutura está em equilíbrio, a soma das forças e a soma dos momentos em torno de qualquer ponto devem ser iguais a zero. As reações de apoio nos pontos e são as forças que precisamos encontrar.

Passo 3

Assumindo que os apoios em e são rígidos, eles podem exercer forças de reação vertical e horizontal. Vamos chamar essas reações de , em e , em .

Passo 4

Aplicamos a condição de equilíbrio das forças horizontais:
Isso significa que as forças horizontais nos apoios se igualam e se anulam mutuamente.

Passo 5

Agora, aplicamos a condição de equilíbrio das forças verticais:
ç
Aqui, e devem equilibrar todas as forças verticais atuando na estrutura.

Passo 6

Em seguida, aplicamos a condição de equilíbrio de momentos. Escolhemos um ponto para calcular os momentos, geralmente um dos apoios para simplificar os cálculos. Vamos calcular os momentos em torno de :
âçõ
Isso nos permite resolver para .

Passo 7

Com encontrado, substituímos de volta na equação das forças verticais para encontrar :
ç

Passo 8

Finalmente, verificamos se todas as condições de equilíbrio são satisfeitas e se as reações encontradas fazem sentido fisicamente com base na estrutura analisada.

Resposta

As reações de apoio nos apoios rígidos e são , , e obtidas através das condições de equilíbrio das forças horizontais, verticais e de momentos, conforme detalhado nos passos anteriores.

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Dados:

Módulo de Elasticidade Longitudinal do alumínio - ; Módulo de Elasticidade Longitudinal do aço ; Diâmetro da seção transversal do alumínio - datum ; Diâmetro da seção transversal do aço - ç;
Determine para essas condições:
a) A deformação longitudinal da barra em mm;
b) A deformação específica da barra ;
c) A deformação longitudinal da barra CD em mm;
d) A deformação específica da barra CD;
e) O deslocamento total do ponto E em mm;
f) A deformação específica da seção transversal da barra AB;
g) A deformação específica da seção transversal da barra CD.
Desenhe os diagramas de força cortante, momento torçor e momento fletor do eixo;
Substitua o carregamento mostrado por uma única força resultante equivalente e especifique as coordenadas e de sua linha de ação.
O movimento curvilíneo de uma partícula é descrito pelas equações: . Sabendo que em , calcule a velocidade total da partícula quando .