Substitua o carregamento mostrado por uma única força resultante equivalente e especifique as coordenadas e de sua linha de ação.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema pede para substituir um conjunto de forças aplicadas em um objeto por uma única força resultante equivalente. Isso faz parte da matéria de estática, onde a gente aprende a analisar as forças que atuam em um corpo. Para resolver isso, vamos precisar das coordenadas e das linhas de ação das forças envolvidas.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar todas as forças que estão atuando no objeto. Vamos supor que temos duas forças, e , aplicadas em pontos diferentes do objeto. Cada força tem uma componente na direção e na direção .

Passo 3

Agora, vamos somar as componentes das forças para encontrar a componente da força resultante :
Da mesma forma, somamos as componentes para encontrar :

Passo 4

Com as componentes e encontradas, podemos calcular a magnitude da força resultante usando o teorema de Pitágoras:

Passo 5

Agora, precisamos determinar as coordenadas e da linha de ação da força resultante. Para isso, usamos a fórmula do momento das forças em relação a um ponto de referência, por exemplo, a origem:
Onde e são as coordenadas dos pontos onde as forças e são aplicadas, respectivamente.

Resposta

A força resultante equivalente é com coordenadas da linha de ação determinadas pelas fórmulas acima.

Exercícios relacionados

Determine as reações de apoio nos apoios rígidos e . O material tem módulo de elasticidade E.
A barra rígida BDE é suspensa por duas hastes e . A haste é de alumínio e a de aço. No ponto é será aplicada uma carga .

Dados:

Módulo de Elasticidade Longitudinal do alumínio - ; Módulo de Elasticidade Longitudinal do aço ; Diâmetro da seção transversal do alumínio - datum ; Diâmetro da seção transversal do aço - ç;
Determine para essas condições:
a) A deformação longitudinal da barra em mm;
b) A deformação específica da barra ;
c) A deformação longitudinal da barra CD em mm;
d) A deformação específica da barra CD;
e) O deslocamento total do ponto E em mm;
f) A deformação específica da seção transversal da barra AB;
g) A deformação específica da seção transversal da barra CD.
O movimento curvilíneo de uma partícula é descrito pelas equações: . Sabendo que em , calcule a velocidade total da partícula quando .
4.130. Se e , represente o sistema de forças que age sobre as mísulas por uma força resultante e especifique sua posição no plano .