Determine a relação entre o número de espiras e o comprimento de um solenoide, por onde flui uma corrente elétrica de 2,2 A que produz um campo magnético de 26,4 x 10^-4 T. R: 955 espiras/m

Passo 1

Neste exercício, vamos descobrir quantas espiras existem em cada metro de um solenoide. Sabemos que uma corrente elétrica de 2,2 A está passando pelo solenoide e que isso gera um campo magnético de T. Para resolver isso, vamos usar a fórmula que relaciona o campo magnético com as características do solenoide.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do campo magnético no interior de um solenoide:
B = mu0 cdot n cdot I
Onde:
  • é o campo magnético,
  • é a permeabilidade do vácuo ( ),
  • é o número de espiras por metro,
  • é a corrente elétrica.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar n = Bmu0 cdot I , o número de espiras por metro. Para isso, vamos rearranjar a fórmula:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
n = 26,4 times 10^-4, T4pi times 10^-7, Tcdot m/A times 2,2, A
Primeiro, calculamos o denominador:
4pi times 10^-7 times 2,2 = 8,8pi times 10^-7 approx 2,7646 times 10^-6, Tcdot m
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
n = 26,4 times 10^-42,7646 times 10^-6 approx 955, espiras/m

Resposta

A relação entre o número de espiras e o comprimento do solenoide é de aproximadamente 955 espiras por metro.

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