Qual é o valor do campo magnético indutor B no centro de uma espira circular feita com um condutor de 1 m de comprimento e percorrida por uma corrente de 2 A ? R: 7,89x10-6 T

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar o campo magnético no centro de uma espira circular. Estamos lidando com Eletromagnetismo, especificamente com o campo magnético produzido por correntes elétricas. Precisamos saber a fórmula que relaciona a corrente, o tamanho da espira e o campo magnético.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como calcular o raio da espira. Sabemos que o comprimento total do condutor é de 1 metro e que ele forma uma circunferência. A fórmula do perímetro de um círculo é:
C = 2pi r
Onde:
  • é o comprimento (1 m)
  • é o raio que queremos encontrar

Passo 3

Vamos isolar o r = C2pi = 1, m2pi approx 0,159, m na fórmula:
Então, o raio da espira é aproximadamente 0,159 metros.

Passo 4

Agora, usamos a fórmula para o campo magnético no centro de uma espira circular:
B = mu0 I2r
Onde:
  • é a permeabilidade do vácuo ( )
  • é a corrente (2 A)
  • é o raio que calculamos (0,159 m)

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
B = 4pi times 10^-7, Tcdotm/A times 2, A2 times 0,159, m
Simplificando:
B = 8pi times 10^-70,318 approx 7,89 times 10^-6, T

Resposta

O valor do campo magnético no centro da espira é aproximadamente .

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