Um solenoide de 30 cm de comprimento, contendo 800 espiras e resistência elétrica de
, é conectado a um gerador de força eletromotriz igual a 15 V e resistência interna de
. Determine, em tesla (T), o módulo do vetor indução magnética no interior do solenoide. Considere a permeabilidade magnética do meio que constitui o interior do solenoide igual a
.
R:5×10
R:5×10
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar o módulo do vetor indução magnética dentro de um solenoide. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre circuitos elétricos e campos magnéticos em solenoides. Vamos precisar usar as leis de Ohm para calcular a corrente no circuito e, depois, a fórmula que relaciona a corrente com o campo magnético dentro do solenoide.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o circuito elétrico. Temos um gerador com força eletromotriz (fem) de 15 V e resistência interna de 2,5 Ω, ligado a um solenoide com resistência de 7,5 Ω. Para encontrar a corrente que circula no circuito, precisamos somar as resistências e aplicar a Lei de Ohm.
Passo 3
A resistência total do circuito (
) é a soma da resistência interna do gerador (
) e da resistência do solenoide (
):
Passo 4
Agora, aplicamos a Lei de Ohm para encontrar a corrente (
) no circuito:
Passo 5
Com a corrente conhecida, vamos calcular o campo magnético dentro do solenoide. A fórmula para o campo magnético (
) em um solenoide é:
Onde:
-
é a permeabilidade magnética do meio, -
é o número de espiras por unidade de comprimento, -
é a corrente.
Passo 6
Primeiro, calculamos
, o número de espiras por metro. O solenoide tem 800 espiras e 30 cm de comprimento (que é 0,3 metros):
Passo 7
Agora, usamos os valores na fórmula do campo magnético. A permeabilidade magnética (
) é dada por
:
Passo 8
Fazendo os cálculos:
Resposta
O módulo do vetor indução magnética no interior do solenoide é de aproximadamente
.
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