Um solenoide de comprimento
, percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 2 A , precisaria ser formado por quantas espiras para possuir um campo magnético de módulo igual a 100 T ?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre solenoides! Então, temos um solenoide que tem 12 cm de comprimento (0,12 metros) e está passando uma corrente elétrica de 2 A. A pergunta é: quantas espiras esse solenoide precisa ter para gerar um campo magnético de 100 T? Vamos precisar usar a fórmula do campo magnético em um solenoide e entender cada parte dela.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para o campo magnético
dentro de um solenoide:
Onde:
-
é o campo magnético, -
é a permeabilidade do vácuo ( ), -
é o número de espiras, -
é o comprimento do solenoide, -
é a corrente elétrica.
Nosso objetivo é encontrar
.
Passo 3
Vamos isolar
na fórmula. Para isso, vamos reorganizar a equação:
Agora, vamos substituir os valores que temos:
-
, -
, -
, -
.
Passo 4
Vamos fazer as contas passo a passo:
Primeiro, calculamos o numerador
:
Agora, calculamos o denominador
:
Passo 5
Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar
:
Resposta
O solenoide precisaria ter aproximadamente
espiras para gerar um campo magnético de 100 T.