Vamos dar uma olhada na questão! Precisamos encontrar a inversa da matriz e resolver a equação matricial . Aqui, estamos lidando com matrizes e álgebra linear. Para isso, vamos precisar saber como calcular a inversa de uma matriz e entender um pouco sobre transposição de matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a inversa da matriz . A matriz é:
Para encontrar a inversa de uma matriz , usamos a seguinte fórmula:
onde é o determinante de calculado por .
Passo 3
Vamos calcular o determinante de :
Como o determinante é diferente de zero (), a matriz tem inversa.
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula da inversa:
Então, a inversa de é:
Passo 5
Agora, vamos resolver a equação matricial . Primeiro, entendemos que a transposição de um produto de matrizes segue a regra:
Então, temos:
Passo 6
Para isolar , multiplicamos ambos os lados pela inversa de (que é ):