Determine o resultado da seguinte expressão (1/2-5/2)×(9/4+8/5)
Passo 1
Vamos resolver a expressão
. Vamos utilizar conceitos de operações com frações, como adição, subtração e multiplicação.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a subtração dentro do primeiro parêntese:
.
Para subtrair frações que têm o mesmo denominador, subtraímos os numeradores:
Passo 3
Agora, vamos resolver a adição dentro do segundo parêntese:
.
Para somar frações com denominadores diferentes, primeiro encontramos o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores 4 e 5, que é 20.
Reescrevemos as frações com denominador 20:
Agora, somamos as frações:
Passo 4
Com os resultados das operações anteriores, a expressão original fica:
Multiplicamos o número inteiro pela fração:
Simplificando a fração dividindo numerador e denominador por 2:
Resposta
O resultado da expressão é
, ou seja,
.