Determine a resultante das quatro forças atuando na chapa de união. Ache também o módulo de e o ângulo que a resultante faz com o eixo . Resp - .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a resultante das quatro forças que estão atuando na chapa de união. Depois, vamos calcular o módulo de e o ângulo que essa resultante faz com o eixo . Para isso, vamos usar conhecimentos de vetores e trigonometria.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as componentes das quatro forças que atuam na chapa. Geralmente, cada força tem uma componente no eixo (horizontal) e uma no eixo (vertical). Vamos somar todas as componentes horizontais e todas as componentes verticais separadamente para encontrar as componentes da resultante .

Passo 3

Vamos supor que as forças são dadas pelas componentes , , e . A resultante será a soma dessas forças:

Passo 4

Após somar todas as componentes, obtemos:
Agora, para encontrar o módulo de , usamos a fórmula do módulo de um vetor:
Para encontrar o ângulo que faz com o eixo , usamos a tangente:

Resposta

A resultante das forças é , com módulo e fazendo um ângulo de com o eixo .

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