Três cabos estão unidos no anel de junção
. Determine as forças trativas nos cabos
e
causadas pelo peso do cilindro de 30 kg . Resp -
.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um anel de junção chamado
onde três cabos estão conectados. Nosso objetivo é descobrir as forças trativas nos cabos
e
que são causadas pelo peso de um cilindro que pesa 30 kg. Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de equilíbrio estático e das leis da física que nos ajudam a entender como as forças se equilibram quando nada está se movendo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o peso do cilindro. O peso (
) é dado pela fórmula:
onde
é a massa e
é a aceleração da gravidade (
).
Passo 3
Substituindo os valores:
Então, o peso do cilindro é de 294 N.
Passo 4
Como o anel
está em equilíbrio, a soma das forças que atuam sobre ele deve ser zero. Isso significa que as forças trativas nos cabos
e
, junto com o peso do cilindro, devem se equilibrar.
Passo 5
Vamos considerar as direções das forças. Assumindo que os cabos
e
fazem ângulos diferentes com a horizontal, precisamos decompor essas forças em suas componentes horizontal e vertical para resolver o sistema de equilíbrio.
Passo 6
No equilíbrio vertical:
Onde
e
são os ângulos que os cabos fazem com a horizontal.
Passo 7
No equilíbrio horizontal:
Isso porque as forças horizontais devem se equilibrar também.
Passo 8
Resolvendo essas equações simultaneamente, podemos encontrar os valores de
e
. Após os cálculos, obtemos:
Resposta
As forças trativas são
e
.
Exercícios relacionados
Determine a resultante
das quatro forças atuando na chapa de união. Ache também o módulo de
e o ângulo
que a resultante faz com o eixo
. Resp -
.
Duas forças de intensidade
e
são aplicadas na conexão soldada mostrada na figura 12. Sabendo que a conexão está em equilíbrio, determine a intensidade das forças
e
. Resp
e
.
A força de
está aplicada à extremidade do corpo
. Se
, determine o sistema de força-binário equivalente no eixo, em
. Resp
sentido anti-horário.
Determine o ângulo
entre a força de 200 N e a linha OC. Resp -
.