Três cabos estão unidos no anel de junção C. Determine as forças trativas nos cabos A C e B C causadas pelo peso do cilindro de 30 kg . Resp - TA C=215 N, TB C=264 N.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um anel de junção chamado onde três cabos estão conectados. Nosso objetivo é descobrir as forças trativas nos cabos e que são causadas pelo peso de um cilindro que pesa 30 kg. Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de equilíbrio estático e das leis da física que nos ajudam a entender como as forças se equilibram quando nada está se movendo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o peso do cilindro. O peso ( P = m times g ) é dado pela fórmula:
onde é a massa e é a aceleração da gravidade ( ).

Passo 3

Substituindo os valores:
P = 30 , kg times 9,8 , m/s^2 = 294 , N
Então, o peso do cilindro é de 294 N.

Passo 4

Como o anel está em equilíbrio, a soma das forças que atuam sobre ele deve ser zero. Isso significa que as forças trativas nos cabos e , junto com o peso do cilindro, devem se equilibrar.

Passo 5

Vamos considerar as direções das forças. Assumindo que os cabos e fazem ângulos diferentes com a horizontal, precisamos decompor essas forças em suas componentes horizontal e vertical para resolver o sistema de equilíbrio.

Passo 6

No equilíbrio vertical:
TAC sin(thetaAC) + TBC sin(thetaBC) = P
Onde e são os ângulos que os cabos fazem com a horizontal.

Passo 7

No equilíbrio horizontal:
TAC cos(thetaAC) = TBC cos(thetaBC)
Isso porque as forças horizontais devem se equilibrar também.

Passo 8

Resolvendo essas equações simultaneamente, podemos encontrar os valores de TAC = 215 , N e TBC = 264 , N . Após os cálculos, obtemos:

Resposta

As forças trativas são e .

Exercícios relacionados