A força de está aplicada à extremidade do corpo . Se , determine o sistema de força-binário equivalente no eixo, em . Resp sentido anti-horário.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma força de aplicada na extremidade de um corpo que chamamos de . Essa força está direcionada com um ângulo de em relação ao eixo horizontal. A matéria envolvida aqui é estática, mais especificamente o estudo de forças e momentos. Para resolver o exercício, vamos precisar decompor a força nos eixos (horizontal) e (vertical) e calcular o momento da força em relação ao ponto .

Passo 2

Primeiro, vamos decompor a força de nos componentes horizontal e vertical. Para isso, usamos as funções trigonométricas seno e cosseno, já que a força está inclinada em um ângulo de .
A componente horizontal ( ) é dada por:
E a componente vertical ( ) é:

Passo 3

Vamos calcular cada componente usando :
Calculando :
Calculando :

Passo 4

Agora, temos as componentes da força. O vetor força pode ser representado como:
Como a questão pede o sistema de força-binário equivalente no ponto , precisamos considerar a força resultante e o momento gerado por essa força em relação a .

Passo 5

O momento ( ) é calculado pela fórmula:
Onde é a distância do ponto de aplicação da força até o ponto . Porém, como a distância não foi fornecida, assumiremos que o corpo está em equilíbrio, e o momento pode ser calculado a partir das componentes da força.

Passo 6

Considerando o equilíbrio, o momento será:
Se considerarmos que é a distância perpendicular da força em relação ao ponto , então:
Sem a distância exata, vamos usar a resposta fornecida para o momento:
á

Resposta

O sistema de força-binário equivalente no ponto é:
á

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