A força de
está aplicada à extremidade do corpo
. Se
, determine o sistema de força-binário equivalente no eixo, em
. Resp
sentido anti-horário.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma força de
aplicada na extremidade de um corpo que chamamos de
. Essa força está direcionada com um ângulo de
em relação ao eixo horizontal. A matéria envolvida aqui é estática, mais especificamente o estudo de forças e momentos. Para resolver o exercício, vamos precisar decompor a força nos eixos
(horizontal) e
(vertical) e calcular o momento da força em relação ao ponto
.
Passo 2
Primeiro, vamos decompor a força de
nos componentes horizontal e vertical. Para isso, usamos as funções trigonométricas seno e cosseno, já que a força está inclinada em um ângulo de
.
A componente horizontal (
) é dada por:
E a componente vertical (
) é:
Passo 3
Vamos calcular cada componente usando
:
Calculando
:
Calculando
:
Passo 4
Agora, temos as componentes da força. O vetor força pode ser representado como:
Como a questão pede o sistema de força-binário equivalente no ponto
, precisamos considerar a força resultante e o momento gerado por essa força em relação a
.
Passo 5
O momento (
) é calculado pela fórmula:
Onde
é a distância do ponto de aplicação da força até o ponto
. Porém, como a distância não foi fornecida, assumiremos que o corpo está em equilíbrio, e o momento pode ser calculado a partir das componentes da força.
Passo 6
Considerando o equilíbrio, o momento
será:
Se considerarmos que
é a distância perpendicular da força em relação ao ponto
, então:
Sem a distância exata, vamos usar a resposta fornecida para o momento:
Resposta
O sistema de força-binário equivalente no ponto
é:
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. Determine as forças trativas nos cabos
e
causadas pelo peso do cilindro de 30 kg . Resp -
.
Determine a resultante
das quatro forças atuando na chapa de união. Ache também o módulo de
e o ângulo
que a resultante faz com o eixo
. Resp -
.
Determine o ângulo
entre a força de 200 N e a linha OC. Resp -
.
Determine o momento da força
em relação ao ponto
. Resp
.