Determine quais dos seguintes conjuntos são iguais:
Passo 1
Então, galera, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir quais desses conjuntos são iguais. A matéria que estamos mexendo aqui é Teoria dos Conjuntos, que trata de agrupamentos de elementos. Para resolver, vamos lembrar que dois conjuntos são iguais se eles tiverem exatamente os mesmos elementos, sem se importar com a ordem ou repetições. Então, vamos analisar cada conjunto para ver quais têm os mesmos elementos.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o conjunto A:
. Ele tem os elementos a, b e -1.
Passo 3
Agora, o conjunto B:
. Os elementos são b, a e -1. Viu só? A ordem mudou, mas os elementos são os mesmos que o conjunto A.
Passo 4
Em seguida, temos o conjunto C:
. Aqui, os elementos são b, a, b e -1. Mesmo que o b apareça duas vezes, em conjuntos, não importa a quantidade de vezes que um elemento se repete. Então, essencialmente, C também tem a, b e -1.
Passo 5
Por último, o conjunto D:
. Esse conjunto tem apenas a e -1, faltando o b que estava nos outros conjuntos.
Resposta
Então, A, B e C são iguais porque todos contêm os elementos a, b e -1. O conjunto D é diferente porque não tem o elemento b. Portanto:
Exercícios relacionados
Mostre que
Use a propriedade distributiva da interseção em relação a união de conjuntos para provar que
Determine quais das seguintes relações de pertinência são verdadeiras:
(i)
(ii) , onde
se
ou
se
00 valor absoluto de 3 é
verdadeira. O valor absoluto é como a (iii)
, onde
(iv)
(i)
(ii)
(iv)
Dado o conjunto
, determine o conjunto
.