Determine quais dos seguintes conjuntos são iguais:

Passo 1

Então, galera, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir quais desses conjuntos são iguais. A matéria que estamos mexendo aqui é Teoria dos Conjuntos, que trata de agrupamentos de elementos. Para resolver, vamos lembrar que dois conjuntos são iguais se eles tiverem exatamente os mesmos elementos, sem se importar com a ordem ou repetições. Então, vamos analisar cada conjunto para ver quais têm os mesmos elementos.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o conjunto A: . Ele tem os elementos a, b e -1.

Passo 3

Agora, o conjunto B: . Os elementos são b, a e -1. Viu só? A ordem mudou, mas os elementos são os mesmos que o conjunto A.

Passo 4

Em seguida, temos o conjunto C: . Aqui, os elementos são b, a, b e -1. Mesmo que o b apareça duas vezes, em conjuntos, não importa a quantidade de vezes que um elemento se repete. Então, essencialmente, C também tem a, b e -1.

Passo 5

Por último, o conjunto D: . Esse conjunto tem apenas a e -1, faltando o b que estava nos outros conjuntos.

Resposta

Então, A, B e C são iguais porque todos contêm os elementos a, b e -1. O conjunto D é diferente porque não tem o elemento b. Portanto:

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Mostre que
Use a propriedade distributiva da interseção em relação a união de conjuntos para provar que
Determine quais das seguintes relações de pertinência são verdadeiras:
(i)
(ii) , onde se ou se 00 valor absoluto de 3 é verdadeira. O valor absoluto é como a (iii) , onde
(iv)
Dado o conjunto , determine o conjunto .