Determine se as seguintes funções de onda são aceitáveis no intervalo dado. Se não forem, explique o porquê.
(a)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa verificar se a função de onda é aceitável no intervalo de . Isso envolve entender o que faz uma função de onda ser aceitável, que geralmente está relacionada à sua normalização e propriedades matemáticas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função de onda ser aceitável. No contexto da mecânica quântica, uma função de onda deve ser normalizável, ou seja, a integral do quadrado da função sobre todo o espaço deve ser finita. Isso garante que a probabilidade de encontrar a partícula em algum lugar seja 1.

Passo 3

Então, precisamos calcular a integral de de a . No nosso caso, , então:

Passo 4

Vamos expandir o quadrado:
Agora, a integral fica:

Passo 5

Vamos calcular cada parte:

Passo 6

Somando todas as partes:

Passo 7

Como a integral de é um número finito ( ), isso significa que a função de onda é normalizável no intervalo dado.

Resposta

A função de onda é aceitável no intervalo , pois é normalizável.

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Quais são os complexos conjugados das seguintes funções de onda?
(b)
Quais são os complexos conjugados das seguintes funções de onda?
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