Quais são os complexos conjugados das seguintes funções de onda?
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Passo 1
Vamos lá! A questão pede para encontrar o conjugado complexo de uma função de onda específica:
. Isso está relacionado à matéria de Números Complexos, especialmente sobre como manipular e entender os números complexos.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o conjugado complexo. Um número complexo é normalmente escrito na forma
, onde
é a parte real e
é a parte imaginária. O conjugado complexo desse número é
. Basicamente, a gente muda o sinal da parte imaginária.
Aplicando isso à função de onda dada:
O conjugado complexo será:
Resposta
O conjugado complexo de
é
.
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(b)
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Determine se as seguintes funções de onda são aceitáveis no intervalo dado. Se não forem, explique o porquê.
(a)
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(d)
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Usando as formas explícitas das autofunções da partícula na caixa normalizadas, mostre que elas são ortonormais (ortogonais e normalizadas), ou seja: