Uma partícula tem carga elétrica negativa de valor igual a 1,6 times 10^-4 C. Determine o módulo do campo elétrico a 3,0 mm do centro da partícula.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma partícula com carga elétrica negativa de 1,6 times 10^-4 C. A pergunta é: qual é o módulo do campo elétrico a 3,0 mm do centro dessa partícula? Vamos precisar usar a teoria de campo elétrico para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o campo elétrico criado por uma carga pontual. A fórmula que a gente usa é:
E = k cdot |Q|r^2
Aqui, E é o campo elétrico, k é a constante eletrostática ( 8,988 times 10^9 , N , m^2/C^2), Q é a carga, e r é a distância da carga até o ponto onde estamos calculando o campo.

Passo 3

Agora, vamos verificar as unidades para garantir que estejam corretas. A distância dada é 3,0 mm, mas precisamos converter isso para metros, já que a constante k usa metros. Sabemos que:
1 , mm = 0,001 , m
Então,
3,0 , mm = 3,0 times 0,001 , m = 0,003 , m

Passo 4

Com tudo pronto, vamos substituir os valores na fórmula:
E = 8,988 times 10^9 , N , m^2/C^2 times 1,6 times 10^-4 , C(0,003 , m)^2
Primeiro, calcula o denominador:
(0,003 , m)^2 = 0,000009 , m^2
Agora, substituindo de novo:
E = 8,988 times 10^9 times 1,6 times 10^-40,000009 = 1,438 times 10^60,000009 = 1,598 times 10^11 , N/C

Resposta

O módulo do campo elétrico a 3,0 mm do centro da partícula é aproximadamente 1,6 times 10^11 , N/C.

Exercícios relacionados