Determine se as seguintes funções de onda são aceitáveis no intervalo dado. Se não forem, explique o porquê.
(b)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa verificar se a função de onda é aceitável para todo o intervalo de a . Para isso, vamos lembrar os requisitos que uma função de onda precisa cumprir: ela deve ser bem definida no intervalo, normalizável (ou seja, a integral do quadrado dela deve ser finita), e contínua. Vou te mostrar passo a passo como analisar isso.

Passo 2

Primeiro, vamos ver se a função está bem definida em todo o intervalo de a . A raiz quadrada de , , só é real quando é maior ou igual a zero. Para valores de negativos, não é um número real, o que já é um problema porque a função de onda precisa ser real e bem definida em todo o intervalo.

Passo 3

Além disso, mesmo que considerássemos a parte onde , precisaríamos verificar se a função é normalizável. Isso significa que a integral de de a deve ser finita. Mas como a função não está definida para , já não conseguimos fazer essa integral de forma adequada.

Passo 4

Como a função não é bem definida para e, consequentemente, não podemos normalizá-la em todo o intervalo de a , ela não atende aos critérios necessários para ser uma função de onda aceitável.

Resposta

A função não é aceitável no intervalo porque não está bem definida para valores de negativos.

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