Um próton adquire uma aceleração para leste de 1,80 times 10^9 m / s^2 na presença de um campo elétrico. Determine o módulo e a orientação do campo elétrico.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um próton que está acelerando para o leste com uma aceleração de quando está dentro de um campo elétrico. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a intensidade desse campo elétrico e para onde ele está apontando. Para resolver isso, vamos precisar usar a segunda lei de Newton e a fórmula que relaciona a força elétrica com o campo elétrico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante F = m times a sobre um objeto é igual à sua massa multiplicada pela aceleração :
Aqui, a força resultante é causada pelo campo elétrico atuando sobre o próton.

Passo 3

Agora, sabemos que a força elétrica F = q times E que atua sobre uma carga E = Fq em um campo elétrico é dada por:
Como queremos encontrar o campo elétrico , vamos rearranjar essa equação:

Passo 4

Vamos substituir a expressão da segunda lei de Newton na equação do campo elétrico:
E = m times aq
Agora, precisamos dos valores:
  • Massa do próton
  • Aceleração
  • Carga do próton

Passo 5

Vamos inserir esses valores na equa��ão:
E = 1,673 times 10^-27 , kg times 1,80 times 10^9 , m/s^21,602 times 10^-19 , C
Calculando o numerador:
1,673 times 10^-27 times 1,80 times 10^9 = 3,0114 times 10^-18 , N
Então:
E = 3,0114 times 10^-18 , N1,602 times 10^-19 , C approx 18,8 , N/C

Passo 6

Agora, sobre a orientação do campo elétrico. Como o próton tem carga positiva e está acelerando para o leste, isso significa que a força elétrica está na mesma direção da aceleração. Portanto, o campo elétrico também está apontando para o leste.

Resposta

O campo elétrico tem magnitude de aproximadamente e está orientado para o leste.

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