Determine os seguintes limites:
(a) .

Passo 1

Vamos resolver o limite . Esse exercício envolve o estudo de limites no cálculo, especificamente quando tende ao infinito. Para resolver, vamos precisar conhecer como lidar com expressões polinomiais em limites.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir o numerador . Usando a fórmula do cubo, temos:

Passo 3

Agora, substituímos essa expansão na expressão do limite:

Passo 4

Para simplificar, dividimos cada termo do numerador e do denominador por , que é o termo de maior grau:

Passo 5

Agora, analisamos o comportamento de cada fração quando tende ao infinito:
Assim, a expressão simplifica para:

Resposta

O limite é igual a .

Exercícios relacionados

Determine a função inversa de cada uma das funções abaixo, atentando para os domínios e contradomínios:[^0]a) ,
b) ,
c) ,

d) ,
Usando os limites fundamentais:
calcule:
(j) .
Calcule os seguintes Limites:
Calcule os seguintes limites: