Determine os seguintes limites:
(a)
.
(a)
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício envolve o estudo de limites no cálculo, especificamente quando
tende ao infinito. Para resolver, vamos precisar conhecer como lidar com expressões polinomiais em limites.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o numerador
. Usando a fórmula do cubo, temos:
Passo 3
Agora, substituímos essa expansão na expressão do limite:
Passo 4
Para simplificar, dividimos cada termo do numerador e do denominador por
, que é o termo de maior grau:
Passo 5
Agora, analisamos o comportamento de cada fração quando
tende ao infinito:
Assim, a expressão simplifica para:
Resposta
O limite é igual a
.
Exercícios relacionados
Determine a função inversa de cada uma das funções abaixo, atentando para os domínios e contradomínios:[^0]a)
,
b) ,
c) ,
d) ,
b)
c)
d)
Usando os limites fundamentais:
(j)
Calcule os seguintes Limites:
Calcule os seguintes limites: