Determine a solubilidade do hidróxido de cálcio, Ca(OH)2, em água pura e em um meio tampão cujo pH é 13. Kps(Ca(OH)2)=8 times 10^-6
(Resposta: S=1,26 times 10^-2 mol / L (água pura) e S=8 times 10^-4 mol / L em pH 13)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa encontrar a solubilidade do hidróxido de cálcio, Ca(OH)2, em duas situações: em água pura e em um meio tampão com pH igual a 13. Para isso, vamos usar o conceito de produto de solubilidade ( Kps), que nos ajuda a entender quanto de uma substância pode se dissolver em um solvente antes de começar a formar um sólido novamente.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a dissociação do Ca(OH)2 na água. Quando ele se dissolve, se separa em íons de cálcio ( Ca^2+) e hidróxido ( OH^-). A equação da reação é:
Ca(OH)2 <=ftharpoons Ca^2+ + 2,OH^-
Aqui, para cada mol de Ca(OH)2 que se dissolve, forma-se 1 mol de Ca^2+ e 2 moles de OH^-.

Passo 3

Vamos usar o Kps para encontrar a solubilidade. A expressão do produto de solubilidade para essa reação é:
Kps = [Ca^2+][OH^-]^2
Sabemos que Kps = 8 times 10^-6.

Passo 4

Agora, vamos definir a solubilidade como S. Então:
  • [Ca^2+] = S
  • [OH^-] = 2S (porque para cada mol de Ca(OH)2 que se dissolve, formam-se 2 mols de OH^-)
Substituindo na expressão do Kps:
8 times 10^-6 = S times (2S)^2 = S times 4S^2 = 4S^3

Passo 5

Agora, vamos resolver para S:
4S^3 = 8 times 10^-6 S^3 = 8 times 10^-64 = 2 times 10^-6 S = raiz[3]2 times 10^-6 approx 1,26 times 10^-2, mol/L

Passo 6

Então, em água pura, a solubilidade do Ca(OH)2 é aproximadamente 1,26 times 10^-2, mol/L.

Passo 7

Agora, vamos analisar a solubilidade no meio tampão com pH 13. Primeiro, lembrando que:
pH + pOH = 14 pOH = 14 - 13 = 1 [OH^-] = 10^-pOH = 10^-1 = 0,1, mol/L

Passo 8

Com esse valor de [OH^-], voltamos à expressão do Kps:
8 times 10^-6 = [Ca^2+] times (0,1)^2 8 times 10^-6 = [Ca^2+] times 0,01 [Ca^2+] = 8 times 10^-60,01 = 8 times 10^-4, mol/L

Resposta

A solubilidade do Ca(OH)2 é 1,26 times 10^-2, mol/L em água pura e 8 times 10^-4, mol/L em um meio tampão com pH 13.

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