Determine a solução dos sistemas de equações lineares algébricas a seguir. Em seguida, faca a classificação deles quanto ao número de soluções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares que você me passou. A matéria envolvida aqui é Álgebra Linear, especificamente o método de substituição e eliminação para resolver sistemas de equações. Vamos precisar organizar as equações e resolver uma de cada vez até encontrar os valores das incógnitas , , e .
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a última equação:
Aqui, podemos resolver facilmente para dividindo ambos os lados por 2:
Passo 3
Agora que sabemos que , vamos substituir esse valor na terceira equação:
Adicionando 2 em ambos os lados:
Passo 4
Com e , vamos para a segunda equação:
Simplificando:
Passo 5
Finalmente, usamos os valores encontrados para , e na primeira equação: