Determine se
é convergente.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente determinar se a série
é convergente. Isso está no contexto de séries infinitas, que é um assunto na matemática que trata da soma de uma sequência de termos. Para resolver isso, a gente vai precisar saber qual é a expressão da sequência
, ou seja, como cada termo da série é definido.
Passo 2
Mas, sem conhecer a fórmula de
, não conseguimos aplicar nenhum teste de convergência. Por exemplo, se
, usaríamos o Teste da Série Harmônica para verificar a convergência. Se
, saberíamos que a série converge pelo Teste da Série p. Cada tipo de sequência
pode requerer um teste diferente para determinar a convergência.
Passo 3
Então, para determinar a convergência dessa série específica, precisamos primeiro saber qual é a expressão de
. Sem essa informação, não é possível aplicar nenhum método ou teste para concluir se a série converge ou não.
Resposta
Não é possível determinar a convergência da série
sem conhecer a expressão dos termos
.
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e
torno de
.
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Resolva: