Vamos entender o que está sendo pedido. Temos uma matriz 3x3 e precisamos encontrar o valor de que faz o determinante dessa matriz igual a zero. Para isso, vamos usar o conceito de determinantes de matrizes e como calculá-los.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz dada:
1 & x & x 2 & 2x & x 3 & x+1 & 1
Passo 3
Agora, vamos calcular o determinante dessa matriz. Para uma matriz 3x3, o determinante pode ser calculado usando a regra de Sarrus ou a regra de expansão por cofatores. Vamos usar a regra de Sarrus:
det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)
Onde:
A = a & b & c d & e & f g & h & i
Aplicando os valores da nossa matriz:
a = 1, b = x, c = x, d = 2, e = 2x, f = x, g = 3, h = x+1, i = 1