Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar o valor de 1 & x & 1 1 & -1 & x 1 & -x & 1 que torna o determinante da seguinte matriz igual a zero:
Aqui, estamos lidando com determinantes de matrizes, que são números que nos ajudam a entender propriedades da matriz, como se ela é inversível ou não. Para resolver, vamos calcular o determinante dessa matriz e igualar a zero para encontrar .
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg) . A fórmula do determinante para uma matriz a & b & c d & e & f g & h & i é:
1 & x & 1 1 & -1 & x 1 & -x & 1
Onde os elementos da matriz são:
Aplicando isso à nossa matriz:
Temos:
Passo 3
Vamos substituir esses valores na fórmula do determinante: