Seja , determine e o versor de . Resp: e

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um vetor e precisamos encontrar o módulo desse vetor, que é representado por , e o versor de , que é um vetor com a mesma direção de , mas com comprimento 1. Para isso, vamos usar as fórmulas de módulo e de versor de um vetor.

Passo 2

Vamos calcular o módulo de . O módulo de um vetor é dado por:
No nosso caso, , e . Substituindo na fórmula:

Passo 3

Agora, vamos encontrar o versor de . O versor é obtido dividindo cada componente do vetor pelo seu módulo. Ou seja:
Substituindo os valores:

Resposta

e

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Calcule o determinante usando o Teorema de Laplace (cofatores) e usando operações elementares nas linhas para transformar esta matriz em uma matriz triangular superior. Resp: 6
Determine tal que:
(b)
Os cossenos diretores de um vetor podem ser de e ? Justifique. Resp: Não, pois
Calcule os seguintes determinantes:
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