Determine: A taxa de variação de A em relação a l, quando este mede 2 m .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar a taxa de variação de
em relação a
quando
mede 2 metros. Isso envolve conceitos de cálculo, especificamente derivadas, que mostram como uma quantidade muda em relação a outra.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como
está relacionada com
. Geralmente,
representa uma área que depende de alguma medida linear
. Vamos supor que
seja a área de um quadrado, então a fórmula seria:
Aqui,
é o comprimento de um lado do quadrado.
Passo 3
Agora, para encontrar a taxa de variação de
em relação a
, vamos calcular a derivada de
em relação a
. A derivada nos dá exatamente isso: como
muda quando
muda.
Resposta
Quando
metros, a taxa de variação de
em relação a
é:
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