Quantas peças são produzidas, somente, na 8 ạ hora?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pergunta quantas peças são produzidas apenas na 8ª hora. Isso está relacionado ao estudo de sequências ou funções de produção. Para resolver isso, vamos precisar entender como a produção de peças varia ao longo das horas e identificar a quantidade específica produzida na 8ª hora.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber qual é a regra ou a fórmula que determina a produção de peças em cada hora. Geralmente, essas situações seguem uma sequência aritmética ou geométrica. Vamos supor que a produção siga uma sequência aritmética, onde a cada hora a produção aumenta ou diminui de forma constante.
A fórmula para o termo geral de uma sequência aritmética é:
Onde:
-
é a produção na n-ésima hora. -
é a produção na primeira hora. -
é a diferença comum entre as produções de horas consecutivas. -
é o número da hora.
Passo 3
Vamos supor que na primeira hora foram produzidas 50 peças e que a produção aumenta 5 peças a cada hora. Assim, temos:
Queremos encontrar
, a produção somente na 8ª hora.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula do termo geral:
Resposta
Na 8ª hora, são produzidas 85 peças.
Exercícios relacionados
(a)
Determine: A taxa média de variação da área em relação ao lado, quando este varia de 1 m para 5 m .
Determine: A taxa de variação de A em relação a l, quando este mede 2 m .