Determine o tempo, em segundos, necessário para produzir exatamente pu1,00 mol de ceMg metálico a partir de ceMgCl2 fundido, usando uma corrente de pu12,0 ampèresè. Escreva sua resposta com três algarismos significativos

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de eletroquímica juntos! A gente precisa descobrir quanto tempo, em segundos, leva para produzir exatamente 1,00 mol de magnésio ( ceMg) a partir de ceMgCl2 fundido, usando uma corrente de 12,0 ampères. Para isso, vamos usar conceitos de eletrólise e as Leis de Faraday.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que na eletrólise, a quantidade de substância produzida está diretamente relacionada à quantidade de carga elétrica que passa pelo eletrólito. Isso é descrito pela segunda Lei de Faraday, que nos diz que a quantidade de matéria ( n) produzida é proporcional à carga elétrica ( Q) utilizada:
n = Qz cdot F
Onde:
  • n é a quantidade de matéria em mols,
  • Q é a carga elétrica em coulombs,
  • z é o número de elétrons transferidos por mol de íon ( ceMg^2+ precisa de 2 elétrons para formar ceMg),
  • F é a constante de Faraday ( 96485 , C/mol).

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar o tempo ( t) necessário para produzir 1,00 mol de ceMg. Sabemos que a carga elétrica ( Q) está relacionada à corrente elétrica ( I) e ao tempo ( t) pela fórmula:
Q = I cdot t
Então, podemos reescrever a equação da quantidade de matéria para encontrar o tempo:
t = n cdot z cdot FI

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na equação:
n = 1,00 , mol
z = 2 , (porque $ceMg^2+$ perde 2 elétrons) é
F = 96485 , C/mol
I = 12,0 , A
Substituindo esses valores na fórmula:
t = 1,00 , mol times 2 times 96485 , C/mol12,0 , A

Passo 5

Vamos calcular isso:
t = 1,00 times 2 times 9648512,0 = 19297012,0 = 16080,83 , segundos

Resposta

O tempo necessário para produzir 1,00 mol de ceMg é de aproximadamente 1,61 times 10^4 , segundos.

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