A temperatura de um gás é 373,15 K quando está no ponto de ebulição da água. Qual é o valor limite da razão entre a pressão do gás no ponto de ebulição e a pressão no ponto triplo da água? (Suponha que o volume do gás é o mesmo nas duas temperaturas.)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um gás cuja temperatura é de 373,15 K no ponto de ebulição da água. Queremos descobrir a razão entre a pressão desse gás no ponto de ebulição e a pressão no ponto triplo da água, assumindo que o volume do gás permanece o mesmo nas duas situações.
Aqui, vamos utilizar os conceitos da Lei dos Gases Ideais, especificamente a relação entre pressão e temperatura quando o volume é constante.

Passo 2

A Lei dos Gases Ideais nos diz que, quando o volume é constante, a pressão de um gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta. Isso é expresso pela fórmula:
P1P2 = T1T2
Onde:
  • $ P_1 $ é a pressão no ponto de ebulição.
  • $ P_2 $ é a pressão no ponto triplo.
  • $ T_1 $ é a temperatura no ponto de ebulição.
  • $ T_2 $ é a temperatura no ponto triplo.

Passo 3

Sabemos que:
  • $ T_1 = 373,15 , K $ (ponto de ebulição da água)
  • O ponto triplo da água ocorre a uma temperatura de aproximadamente $ T_2 = 273,16 , K $

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
P1P2 = 373,15273,16

Passo 5

Calculando a razão:
P1P2 approx 1,366

Resposta

A razão entre a pressão do gás no ponto de ebulição e no ponto triplo da água é aproximadamente 1,366.

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