Determine o torque que pode ser aplicado a um eixo de seção cheia com diâmetro de
, sem exceder a tensão de cisalhamento admissível do material do eixo de
.
Passo 1
Vamos resolver um problema de mecânica dos materiais, mais especificamente sobre torque em eixos circulares. Precisamos calcular o torque máximo que pode ser aplicado a um eixo com diâmetro de
sem que a tensão de cisalhamento no material ultrapasse os
. Para isso, vamos utilizar fórmulas que relacionam torque, diâmetro do eixo e tensão de cisalhamento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona o torque (
) aplicado a um eixo circular com a tensão de cisalhamento máxima (
):
Onde:
-
é a tensão de cisalhamento máxima admissível, -
é o torque aplicado, -
é o diâmetro do eixo, -
é a constante pi (aproximadamente 3,1416).
Passo 3
Queremos encontrar o torque
que não exceda a tensão de cisalhamento admissível. Vamos rearranjar a fórmula para resolver
:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
-
, -
.
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Calculando os termos:
-
Calculamos
: -
Multiplicamos pelos outros termos:
-
Realizando os cálculos:
Resposta
O torque máximo que pode ser aplicado ao eixo sem exceder a tensão de cisalhamento admissível é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Determine o torque que pode ser aplicado a um eixo de seção cheia com diâmetro de
, sem exceder a tensão de cisalhamento admissível do material do eixo de
.
Determine a tensão de cisalhamento máxima provocada por um torque de intensidade
.
Considere novamente o sistema do exercício anterior (2.3), onde um projétil é lançado com velocidade
em uma direção que forma um ângulo
com o eixo horizontal.
(a) Determine o angulo que maximiza a distância percorrida pelo projétil no eixo horizontal.
(b) Em sua trajetória parabólica, o projétil passa por dois pontos distintos, e
, onde
é a altura em relação ao eixo horizontal. Mostre que a distância
entre esses dois pontos, considerando o ângulo
calculado no item anterior, é dada por
(a) Determine o angulo
(b) Em sua trajetória parabólica, o projétil passa por dois pontos distintos,
Um projétil é disparado da origem de um sistema de coordenadas, com velocidade inicial
em uma direção que faz um ângulo
com o eixo horizontal.
(a) Obtenha as equações de movimento ao longo dos eixos horizontal e vertical.
(b) Obtenha o tempo de vôo do projétil.
© Calcule o tempo necessário para que o projétil cruze uma linha que passa pela origem e faz um ângulo com a horizontal.
(a) Obtenha as equações de movimento ao longo dos eixos horizontal e vertical.
(b) Obtenha o tempo de vôo do projétil.
© Calcule o tempo necessário para que o projétil cruze uma linha que passa pela origem e faz um ângulo