Determine o torque que pode ser aplicado a um eixo de seção cheia com diâmetro de
, sem exceder a tensão de cisalhamento admissível do material do eixo de
.
Passo 1
Vamos resolver um problema de mecânica dos materiais, mais especificamente sobre torque em eixos circulares. Precisamos calcular o torque máximo que pode ser aplicado a um eixo com diâmetro de
sem que a tensão de cisalhamento no material ultrapasse os
. Para isso, vamos utilizar fórmulas que relacionam torque, diâmetro do eixo e tensão de cisalhamento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona o torque (
) aplicado a um eixo circular com a tensão de cisalhamento máxima (
):
Onde:
-
é a tensão de cisalhamento máxima admissível, -
é o torque aplicado, -
é o diâmetro do eixo, -
é a constante pi (aproximadamente 3,1416).
Passo 3
Queremos encontrar o torque
que não exceda a tensão de cisalhamento admissível. Vamos rearranjar a fórmula para resolver
:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
-
, -
.
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Calculando os termos:
-
Calculamos
: -
Multiplicamos pelos outros termos:
-
Realizando os cálculos:
Resposta
O torque máximo que pode ser aplicado ao eixo sem exceder a tensão de cisalhamento admissível é aproximadamente
.